Lösungen
Contents
Lösungen#
import random
from matplotlib import pyplot as plt
import math
import numpy as np
def run_model(population, ticks, model_type=1):
"""Modell mit Beeinflussung durch direkte Nachbarn. Reproduziert Modell 1 in Mäs 2015. """
# für jeden Zeitschritt
for t in range(ticks):
# zufälligen Agenten ziehen
focal_agent = random.choice(population)
# Meinungsgewichte ermitteln und jedem Agenten als Attribut einspeichern
if model_type == 1:
get_opinion_weights_1(focal_agent, population)
elif model_type == 2:
get_opinion_weights_2(focal_agent, population)
elif model_type == 3:
get_opinion_weights_3(focal_agent, population)
else:
raise ValueError ("Der Parameter 'model_type' hat keinen gültigen Wert.")
# Meinungsveränderung berechnen
calculate_opinion_change(focal_agent, population)
# Für jeden Agenten
for agent in population:
# Aktuelle Meinung archivieren
agent["opinion_history"].append(agent["opinion"])
# Nach der Simulation: Output-Daten plotten
fig, ax = plt.subplots()
for agent in population:
ax.plot(agent["opinion_history"])
ax.set(xlabel="tick", ylabel="opinion", title="Model " + str(model_type))
plt.show()
def calculate_opinion_change(focal_agent, population):
"""Berechnet die Meinungsveränderung des fokalen Agenten i nach der Beeinflussung durch die Population."""
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# Oberhalb des Bruchstriches
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# Liste für die gewichteten Meinungsunterschiede, die später aufsummiert werden
sum_of_weighted_opinion_diffs = 0
# Für jede Position in Population
for agent in population:
# Meinungsdifferenz berechnen
opinion_diff = agent["opinion"] - focal_agent["opinion"]
# Meinungsdifferenz mit entsprechendem Gewicht aus Gewichts-Liste gewichten
weighted_opinion_diff = opinion_diff * agent["temporary_opinion_weight"]
# gewichtete Meinungsdifferenz an entsprechende Liste anhängen
sum_of_weighted_opinion_diffs += weighted_opinion_diff
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# Unterhalb des Bruchstriches
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# Achtung: Fehler in Formel in Original-Text
# Es muss korrekterweise die Summe der Beträge der Gewichte berechnet werden
# Summierungsvariable für absolute Beträge der Gewichte
sum_of_abs_opinion_weights = 0
# für jedes Gewicht in weights
for agent in population:
# absoluten Betrag des Gewichts ermitteln
abs_opinion_weight = abs(agent["temporary_opinion_weight"])
# auf Summe aufsummieren
sum_of_abs_opinion_weights += abs_opinion_weight
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# Dividieren / Durchschnitt berechnen
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# Meinungsveränderung berechnen
opinion_change = sum_of_weighted_opinion_diffs / sum_of_abs_opinion_weights
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# Meinung beim fokalen Agenten verändern
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# neue Meinung berechnen aus momentaner Meinung und Meinungsveränderung
new_opinion = focal_agent["opinion"] + opinion_change
# Meinung in zulässigem Bereich halten
if new_opinion < 0:
new_opinion = 0
elif new_opinion > 1:
new_opinion = 1
# Alte Meinung des Agenten durch neue Meinung ersetzen
focal_agent["opinion"] = new_opinion
def get_opinion_weights_1(focal_agent, population):
"""
Ermittelt die Gewichte der Beeinflussung des fokalen Agenten durch einen anderen Agenten
nach den Regeln von Modell 1.
"""
for agent in population:
# Distanz zwischen Position des fokalen Agenten i und des Agenten j berechnen
distance = abs(agent["position"] - focal_agent["position"])
# Wenn Distanz kleinergleich 1
if distance <= 1:
agent["temporary_opinion_weight"] = 1
# Ansonsten:
else:
agent["temporary_opinion_weight"] = 0
# Population erstellen
population = []
for i in range(10):
agent = {
"position": i,
"opinion": (i+1)/10,
"temporary_opinion_weight": None,
"opinion_history": [],
}
population.append(agent)
# Modell ausführen
run_model(
population=population,
ticks=1500,
model_type=1,
)
![../_images/amp06c_2_0.png](../_images/amp06c_2_0.png)
Aufgabe 2#
def get_opinion_weights_2(focal_agent, population):
"""Ermittelt die Beeinflussungsgewichte nach den Regeln von Modell 2."""
# für jeden Agenten bzw. jede Position in Population
for agent in population:
# Absoluten Meinungsunterschied (nicht Positionsunterschied wie in Modell 1) berechnen
abs_opinion_diff = abs(agent["opinion"] - focal_agent["opinion"])
# Wenn Meinungsunterschied kleinergleich Grenzwert
if abs_opinion_diff <= 0.2:
# Gewicht von 1 einspeichern
agent["temporary_opinion_weight"] = 1
# Ansonsten:
else:
# Gewicht von 0 einspeichern
agent["temporary_opinion_weight"] = 0
# Population erstellen
population = []
for i in range(100):
agent = {
"position": i,
"opinion": random.random(),
"temporary_opinion_weight": None,
"opinion_history": [],
}
population.append(agent)
# Modell ausführen
run_model(
population=population,
ticks=1500,
model_type=2,
)
![../_images/amp06c_5_0.png](../_images/amp06c_5_0.png)
Aufgabe 3#
def get_opinion_weights_3(focal_agent, population):
"""Ermittelt die Beeinflussungsgewichte nach den Regeln von Modell 3."""
# für jeden Agenten bzw. jede Position in Population
for agent in population:
# absoluten Meinungsunterschied berechnen
abs_opinion_diff = abs(agent["opinion"] - focal_agent["opinion"])
"""Anmerkung zu Gewichten:
Die Gewichte werden nun auf einen kontinuierlichen Bereich zwischen -1 bis 1 skaliert.
Meinungsunterschiede von >0.5 bis 1 führen zu Gewichten von <0 bis -1.
Meinungsunterschiede von 0 bis 0.5 führen zu Gewichten von 1 bis 0,
"""
# Wenn Meinungsunterschied größer Grenzwert
if abs_opinion_diff > 0.5:
# negatives Gewicht einspeichern
agent["temporary_opinion_weight"] = -1 * (2 * abs_opinion_diff - 1)
# ansonsten:
else:
# positives Gewicht einspeichern
agent["temporary_opinion_weight"] = (1 - 2 * abs_opinion_diff)
# Population erstellen
population = []
for i in range(100):
agent = {
"position": i,
"opinion": random.random(),
"temporary_opinion_weight": None,
"opinion_history": [],
}
population.append(agent)
# Modell ausführen
run_model(
population=population,
ticks=1000,
model_type=3,
)
![../_images/amp06c_8_0.png](../_images/amp06c_8_0.png)